Question

一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在车上的一根水平杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上．现使小车如下图分四次分别以a₁，a₂，a₃，a₄向右匀加速运动，四种情况下M、m均与车保持相对静止，且图甲和图乙中细线仍处于竖直方向，已知a₁：a₂：a₃：a₄=1：2：4：8，M受到的摩擦力大小依次为f₁，f₂，f₃，f₄，则（ ）

A．f₁：f₂=1：2
B．f₁：f₂=2：3
C．f₃：f₄=1：2
D．f₃：f₄=2：3

Answer

甲乙两图中，M是由静摩擦力提供加速度的，根据牛顿第二定律直接求解f1和f2的关系；丙丁两图对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．
【解析】
甲乙两图中，M水平方向只受静摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：
f1=Ma1
f2=Ma2
而a1：a2=1：2，则f1：f2=1：2，故A正确，B错误；
丙丁两图中，对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图

根据牛顿第二定律，有
f=（M+m）a   
所以f3：f4=a3：a4=4：8=1：2，故C正确，D错误；
故选AC