Question

一人用一根长1m，只能承受46N的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O离地6m，如图6所示，要使小球到达最低点时绳断，求小球到达最低点的最小速率及此条件下小球落地点到O点的水平距离．

Answer

在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力，根据向心力公式结合绳子的最大承受力即可求解最小速度，绳断开后，小球做平抛运动，抛出点离地面的高度为5m，根据平抛运动的基本公式即可求解．
【解析】
在最低点，小球做圆周运动的向心力是拉力和重力的合力，
T-mg=，
绳子要断开，拉力达到最大值46N，
v==6m/s．    
因为在最低点的速度是水平的，所以断开后，小球做平抛运动，抛出点离地面的高度为5m，
由h=gt2  
t===1s
x=vt=6×1m=6m
答：小球到达最低点的最小速率为6m/s，此条件下小球落地点到O点的水平距离为6m．