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我国已启动“登月工程”.设想在月球表面上,宇航员测出小物块自由下落h高度所用时间...

我国已启动“登月工程”.设想在月球表面上,宇航员测出小物块自由下落h高度所用时间为t.当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时,测得其环绕周期是T,已知引力常量为G.根据上述各量,试求:
(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的质量.
(1)小物块自由下落h高度所用时间为t,根据:h=gt2 求出月球表面的重力加速度. (2)根据万有引力等于重力和万有引力提供向心力,结合重力加速度的大小,求出月球的质量. 【解析】 设飞船质量为m,月球的质量为M,月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g (1)由自由落体运动规律有:h=gt2                                 ∴① (2)由牛顿第二定律和万有引力定律得: mg=m()2R        ② =m()2R      ③ 由①②③解得: 答:(1)月球表面的重力加速度为. (2)月球的质量为.
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考点分析:
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(1)圆弧轨道的半径;
(2)小球通过B点时的加速度大小;
(3)小球滑到B点时对轨道的压力.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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