Question

如图所示，两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为θ的斜面上，设A和B的质量分别为m和M，A与B间的动摩擦因数为μ₁，B与斜面间的动摩擦因数为μ₂，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑，在这过程中说法正确的是（ ）

A．A受到的摩擦力等于零
B．A、B间有摩擦力，且A对B的摩擦力沿斜面向下
C．A受到的摩擦力大小等于μ₂mgcosθ
D．A受到的摩擦力大小等于μ₁mgcosθ

Answer

A、B叠在一起，A在B上．两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面滑下，可以先用整体法求共同的加速度，然后在对A单独分析即可求得A所受摩擦力．
【解析】
对A、B整体受力分析如图所示，

在沿斜面方向由牛顿第二定律得：（m+M）gsinθ-F=（m+M）a 
  且滑动摩擦力F=μ2（m+M）gcosθ   ②
得a=g（sinθ-μ2cosθ）
假设A受的摩擦力FB方向沿斜面向下，A受重力、B的支持力和摩擦力
    在沿斜面方向上由牛顿第二定律得：mgsinθ+FA=ma，③
    由以上三式解得FA=-μ2mgcosθ，
    负号表示FA方向与假设的方向相反，即B对A的摩擦力沿斜面向上．
 根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力方向沿斜面向下，故B、C正确； 故A、D错误．
故选BC．