Question

如图所示，电源电动势E=10V，其内阻不计．固定电阻的阻值R₁=4Ω，可变电阻R₂的阻值可在0～20Ω之间调节，电容器的电容C=30μF．求：
（1）闭合开关S，当R₂=1Ω时，求R₂消耗的功率；
（2）在（1）的情况下，电容器上极板所带的电量；
（3）闭合开关S，当R₂取何值时，R₂消耗的功率最大，最大功率为多少？

Answer

（1）根据欧姆定律求出电流，再求出R2消耗的功率．
（2）闭合开关S时，电容器的电压等于R2两端的电压．根据串联电路的电压与电阻成正比，运用比例法求出R2的电压，再由Q=CU求出．
（3）列出R2消耗的功率与R2的函数关系式，根据数学求极值．
【解析】
（1）通过R2的电流=2A    
      R2消耗的功率P2=I2R2
     代入数据求得  P=4W
   （2）电容器上的电压=2V  
     电容器上极板带正电，Q=CU
    代入数据，当R2=1Ω时，Q=6×10-5C
    （3）电阻R2消耗的功率
      当R2=R1=4Ω时，R2消耗的功率最大，Pm===6.25 W   
答：（1）闭合开关S，当R2=1Ω时，R2消耗的功率为4W；
    （2）在（1）的情况下，电容器上极板所带的电量6×10-5C；
    （3）闭合开关S，当R2=4Ω，R2消耗的功率最大，最大功率为6.25 W．