滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受．如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37°，de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用N
d表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．除下述问（2）中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点．
（1）运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求N
d的大小；
（2）运动员改为从b点以υ
=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道？请通过计算得出结论．
考点分析：
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如图所示，物体A经一轻质弹簧与下方地面上的物体B相连，物体A、B的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一物体C并从静止状态开始释放，已知物体B刚离开地面时，物体A恰好获得最大速度，重力加速度为g，求：
（1）物体B刚离开地面时，物体C下落的高度h；
（2）物体C的质量M；
（3）物体A获得的最大速度v
m．
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如图所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图．设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑曲面，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，工件经C点抛出后落在固定车厢中．已知BC长L=3m，工件可视为质点，传送带与工件间的动摩擦因数为μ=0.4．设质量m=lkg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失，取g=l0m/s
2．求：
（1）当传送带静止时，工件运动到C点时的速度是多大？
（2）当传送带以v=8m/s顺时针方向匀速转动时，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少？
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航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v
时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆形轨道半径为r，月球的半径为R．求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）轨道半径为2R的环月卫星周期T．
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汽车正以v
1=10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以v
2=4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为a=0.6m/s
2的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，求关闭油门时汽车与自行车的距离．
某同学是这样解的：汽车关闭油门后的滑行时间和滑行距离分别为
，
在相同时间内，自行车的前进的距离为s
2=v
2t，关闭油门时汽车与自行车的距离为s=s
1-s
2…你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．
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“验证牛顿运动定律”实验装置如图1所示．
（1）用砝码盘和砝码所受的总重力作为小车所受的合外力，在保持小车总质量不变的情况下，改变所放砝码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线如图2所示．此图线AB段基本是一条直线，而BC段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是______．（填选项前的字母）
A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大
（2）如图3所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出，计时器打点的时间间隔为0.02s．由此可求得小车的加速度a=______ m/s
2．（结果保留二位有效数字）
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