Question

如图为一示波管中的水平偏转极板，已知极板的长度为L，两板距离为d，所加偏转电压为U，且下板带正电；若一束电子以初速v沿极板的中线进入偏转电场，最终电子从P点飞出．设电子的质量为m，电量为e，不计电子的重力．试求
（1）电子在极板间运动的加速度大小；
（2）电子通过极板发生的偏转距离y；
（3）若规定图中的上极板电势为零，试求P点的电势．

Answer

（1）先求出电场力，再根据牛顿第二定律求解加速度；
（2）粒子做类似平抛运动，将粒子的运动沿初速度方向和电场力方向正交分解，根据运动学规律列式求解；
（3）先求解电场强度，再求解上极板与P点的电势差，最后求解P点的电势．
【解析】
（1）极板间是匀强电场，根据电势差与场强的关系，有：U=Ed  
由于不计电子的重力，电子只受到电场力，故电场力为：F=Eq=
故加速度为：a=      ①
即电子在极板间运动的加速度大小为．
（2）粒子做类似平抛运动，将粒子的运动沿初速度方向和电场力方向正交分解
沿着初速度方向，有
L=vt       ②
沿着电场力方向，有
     ③
由①②③解得
y=
即电子通过极板发生的偏转距离y为．
（3）根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式，上极板与P点间的电势差为
U=E（）  ④
由于
U=Up-0=Up   ⑤
解得
Up==
即规定图中的上极板电势为零时，P点的电势为．