Question

如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（ ）

A．小球受重力、细绳的拉力和向心力作用
B．细绳拉力在水平方向的分力提供了向心力
C．θ 越大，小球运动的周期越大
D．θ 越大，小球运动的线速度越大

Answer

分析小球的受力：受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物体受到向心力．然后用力的合成求出向心力：mgtanθ，用牛顿第二定律列出向心力的表达式，求出线速度v和周期T的表达式，分析θ变化，由表达式判断V、T的变化．
【解析】
A、B：小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A选项错误，B选项正确．
C、小球运动周期：T==，因此，θ越大，小球运动的周期越小，故C选项错误．
D：向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为：R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=，得到线速度：v=，θ越大，sinθ、tanθ越大，∴小球运动的速度越大，D选项正确．
故选BD