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如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间...

如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为( )
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D.3μmg
要使四个物体一块做加速运动而不产生相对活动,则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力;分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力;由牛顿第二定律可求得拉力T. 【解析】 本题的关键是要想使四个木块一起加速,则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力. 设左侧两木块间的摩擦力为f1,右侧木块间摩擦力为f2;则有 对左侧下面的大木块有:f1=2ma,对左侧小木块有T-f1=ma; 对右侧小木块有f2-T=ma,对右侧大木块有F-f2=2ma---(1);联立可F=6ma----(2); 四个物体加速度相同,由以上式子可知f2一定大于f1;故f2应达到最大静摩擦力,由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为μmg,所以应有f2=μmg----(3), 联立(1)、(2)、(3)解得. 故选B.
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考点分析:
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D.5
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