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如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面,一个小球先后从与球心在同一...

如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面,一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑,通过轨道最低点时( )
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A.小球对轨道的压力相同
B.小球对两轨道的压力不同
C.此时小球的向心加速度不相等
D.此时小球的向心加速度相等
小球从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑过程中,受到重力和支持力作用,但只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律可求出小球到最低点的速度,然后由向心加速度公式求向心加速度,由牛顿第二定律求出支持力,进而来比较向心加速度大小和压力大小. 【解析】 设半圆轨道的半径为r,小球到最低点的速度为v,由机械能守恒定律得:mgr=,小球的向心加速度,联立两式解得:an=2g,与半径无关,因此此时小球的向心加速度相等,所以,C选项错误,D选项正确.    在最低点,由牛顿第二定律得:,联立解得;FN=3mg,即压力为3mg,也与半径无关,所以小球对轨道的压力相同.因此,A选项正确,B选项错误. 故选:A、D.
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考点分析:
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B.N变小,T变大
C.N不变,T变小
D.N变大,T变小
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C.5μmg
D.6μmg
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B.μA>μB,mA<mB
C.可能有mA=mB
D.μA<μB,mA>mB
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A.若v1<v2,则v2′=v1
B.若v1>v2,则v2′=v2
C.不管v2多大,总有v2′=v2
D.只有v1=v2时,才有v2′=v2
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