Question

某同学拍一个可视为质点、质量为m=0.1kg的橡皮小球，使它在距地面高h₁=0.8m的范围内做竖直方向的往复运动，在球到最高点时用手开始击打球，手与球作用过程中球下降了h₂=0.05m，球从落地到反弹离地历时t=0.1s，球反弹离地时的速度大小v₂是刚触地时的速度大小v₁的，且反弹恰好到最高点．若手对球和地面对球的作用力均可视为恒力，忽略空气阻力，g取10m/S²，试求：
（1）球反弹离地的速度大小v₂；（2）地面对球弹力大小F_N；（3）拍球时手对球作用力大小F．

Answer

（1）球反弹离地后做竖直上抛运动，则由速度与位移关系可算出速度．
（2）在球与地面相碰撞瞬间，由碰撞瞬间前后速度，根据运量定理可求出球被反弹时的弹力．
（3）从开始拍球到球刚触地过程，运用动能定理可求出拍球时手对球作用力大小．
【解析】
（1）球反弹离地后做竖直上抛运动，做匀减速运动
则有
得：
（2）以竖直向上为正方向，球从落地到反弹离地过程中
由动量定理：
（FN-mg）t=mv2-m（-v1）
而
 解得：FN=10N
（3）从开始拍球到球刚触地过程，由动能定理：

解之得：F=9N．