Question

三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动，已知m_A=m_B＞m_C，则对于三个卫星下列选项正确的是（ ）

A．线速度大小的关系是V_A＞V_B=V_C
B．周期关系是T_A＜T_B=T_C
C．向心力大小的关系是F_A＞F_B＞F_C
D．向心加速度大小的关系是a_A＞a_B＞a_C

Answer

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
【解析】
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
所以F=
解得：
v=①
a=②
T=③
根据题意
ra＜rb=rc ④
由①④式可知，vA＞vB=vC，故A正确；
由③④式可知，TA＜TB=TC，故B正确；
由④及mA=mB＞mC和F=可知FA＞FB，FB＞FC，故FA＞FB＞FC故C正确；
由②④式可知：aA＞aB=aC，故D错误．
故选ABC