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如图是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境,在此宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域,以MN为界,上部分匀强磁场的磁感应强度为B1,下部分匀强磁场的磁感应强度为B2,B1=2B2=2B,方向相同,且磁场区域足够大.在距离界线为h的P点有一宇航员处于静止状态,宇航员以平行于界线的速度抛出一质量为m、带电量为-q的小球,发现球在界线处速度方向与界线成60°角进人下部分磁场.然后当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q点时,刚好又接住球而静止,求:
(1)小球在磁感应强度为B1、B2的磁场中的半径分别为多少,并求出小球在磁场中的速度大小;
(2)PQ间距离是多大?
(3)小球从P点到Q点的时间.

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(1)画出在磁场中运动轨迹如图所示,由几何知识求出轨迹的半径,由牛顿第二定律求解小球在磁场中的速度大小; (2)根据轨迹的对称性,由几何知识求出PQ间的距离. (3)分析轨迹所对应的圆心角,得到时间与周期的关系,即可求解小球从P点到Q点的时间. 【解析】 (1)画出在磁场中运动轨迹如图所示,由几何知识得   R1-h=R1cos60°,得 R1=2h 又由qv(2B)=m 解得,v= 由牛顿第二定律得: qvB=m,得,R= 由于B1=2B2,则得:R2=2R1=4h (2)根据轨迹的对称性,得到PQ间的距离为:   l=2(R2sin60°-R1sin60°)=2 (3)小球从P点到Q点的时间为:t=+==. 答: (1)小球在磁感应强度B1和B2的磁场中的半径分别为2h和4h,小球在磁场中的速度大小是; (2)PQ间距离是2. (3)小球从P点到Q点的时间是.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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