Question

如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径R_A=2R_B，a 和b 两点在轮的边缘，cd分别是AB两轮半径的中点，下列判断正确的有（ ）

A．v_a=2v_b
B．ω_b=2ω_a
C．v_c=v_a
D．a_c=a_d

Answer

解决本题的关键是A、B两轮之间是摩擦传动，即两轮边缘的线速度大小相等即Va=Vb；a、c两点角速度相等，b、d两点角速度相等；向心加速与线速度关系式a=或向心加速度与角速度关系a=ω2R求解向心加速度．
【解析】
由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮的边缘的线速度大小相同，
故va=Vb
故A错误．
根据V=ωR可得
ωaRA=ωbRB
ωa：ωb=RB：RA=1：2即ωb=2ωa，故B正确．
又由于a与c在同一个圆上，故ωa=ωc，
故va：vc=2：1，即va=2vc，故C错误．
又由于b与d在同一个圆上，故ωb=ωd，
ac=ωC2RC=ωa2Rc
ad=ωd2Rd=ωb2Rd
故ac：ad=1：2
故D错误．
故选B．