Question

如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a＜L）的正方形闭合线圈以初速度v_o垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v（v＜v_o），则（ ）

A．完全进入磁场中时，线圈的速度大于
B．完全进入磁场中时，线圈的速度等于
C．完全进入磁场中时，线圈的速度小于
D．完全进入磁场中时，线圈的速度等于v_o

Answer

线框进入和穿出磁场过程，受到安培力作用而做减速运动，根据动量定理和电量q=分析电量的关系．根据感应电量q=，分析可知两个过程线框磁通量变化量大小大小相等，两个过程电量相等．联立就可求出完全进入磁场中时线圈的速度．
【解析】
对线框进入或穿出磁场过程，设初速度为v1，末速度为v2．由动量定理可知：BL△t=mv2-mv1，又电量q=△t，得
   m（v2-v1）=BLq，
得速度变化量△v=v2-v1=
由q=可知，进入和穿出磁场过程，磁通量的变化量相等，则进入和穿出磁场的两个过程通过导线框横截面积的电量相等，故由上式得知，进入过程导线框的速度变化量等于离开过程导线框的速度变化量．
设完全进入磁场中时，线圈的速度大小为v′，则有
  v-v′=v′-v，
解得，v′=
故选B