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如图,小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上,mA:mB=3:5,两小球在内力作用下...

如图,小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上,mA:mB=3:5,两小球在内力作用下突然分离,A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点,B球分离后从平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,
g=10m/s2,则
(1)AB两球刚分离时A的速度大小
(2)斜面距离平台的水平距离s
(3)B球沿斜面下滑的加速度.

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(1)小球A恰好能运动到圆轨道的最高点,重力提供向心力;小球从最低点运动到最高点过程中,机械能也守恒; (2)A、B两小球在内力作用下突然分离过程中,系统动量守恒;小球B平抛过程中,根据平抛运动的运动学规律分析求解; (3)由于小球恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,故斜面坡角等于小球末速度方向与水平方向的夹角,根据平抛运动的知识求出夹角,再根据牛顿第二定律求加速度. 【解析】 (1)小球A恰好滑到圆轨道最高点,则在最高点有 mAvA=mA…① 物体沿光滑半圆上滑到最高点过程机械能守恒 mAg2R+mA=mA…② 由①、②得:vα=5m/s…③ 即AB两球刚分离时A的速度大小5m/s. (2)AB分离时,由动量守恒定律得: mAvA=mBvB  解得 vB=3m/s…④ B分离后做平抛运动,有平抛运动的规律得 h=gt2 解得 t=0.4s…⑤ s=vBt…⑥ 由④、⑤、⑥得: s=1.2m   即斜面距离平台的水平距离s为1.2m. (3)小球刚好斜面下滑,说明小球到斜面的速度与斜面平行: vy=gt…⑦ v=…⑧ sinα=…⑨ 由⑦⑧⑨解得α=53° 物体沿斜面下滑,受重力和支持力,根据牛顿第二定律,有 ma=mgsinα…⑩ 解得α=gsinα=8m/s2 即B球沿斜面下滑的加速度为8m/s2.
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考点分析:
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(1)根据“验证牛顿第二定律”的实验完成下面的题目
①有关实验以及数据处理,下列说法正确的是______
A.应使沙和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量,以减小实验误差
B.可以用天平测出小桶和砂的总质量m1及小车和砝码总质量m2;根据公式a=m1g/m2求出小车的加速度
C.处理实验数据时采用描点法画图象,是为了减小误差
D.处理实验数据时采用a-1/M图象,是为了便于根据图线直观的作出判断
②某学生在平衡摩擦力时,把长木板的端垫得过高,使得倾角偏大.他所得到a-F关系可用图中哪根图线表示?______
(图中a是小车的加速度,F是细线作用于小车的拉力)
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③某学生将实验装置如上图安装好,准备接通电源后开始做实验,但他的装置图中有两个明显的错误:____________
(2)(10分)用伏安法测量一定值电阻的实验,所用的器材及规格如下:
待测电阻RX(约100Ω)
直流毫安表(量程0-10mA,内阻50Ω)
直流电压表(量程0-3V,内阻5kΩ)
直流电源(输出电压3V,内阻可不计)
滑动变阻器(0-15Ω,允许最大电流1A)
电键一只,导线若干.
①根据所给器材的规格和实验要求,设计电路,并在图甲和图乙中补画出正确的连接线
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一实验员按电路图完成正确连接,在开关闭合后,发现电压表和电流表均无示数.现用多用电表检查电路故障,需要检测的有:电源、开关、变阻器、待测电阻、5根导线以及电路中1至10的各连接点.已知电压表和电流表均无故障.
②为了检测变阻器、待测电阻以及5根导线,在连接点1、10已接好的情况下,应当选用多用电表的______档;在连接点1、10同时断开的情况下,应当选用多用电表的______档.
③在开关闭合情况下,若测得6、7两点间的电压接近电源的电动势,则表明______可能有______故障.
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如图所示,在半径为R的四分之一光滑圆弧轨道的顶端a点,质量为 m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c 点停止.若物块与水平面间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是( )
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A.物块滑到b点时的速度为manfen5.com 满分网
B.物块滑到b点时对b点的压力是2mg
C.c点与b点的距离为manfen5.com 满分网
D.整个过程中物块机械能损失了mgR
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manfen5.com 满分网在如图所示的U-I图象中,直线I为某电源的路端电压与电流的关系,直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图象可知( )
A.R的阻值为1.5Ω
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D.电阻R消耗的功率为1.5w
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右图为一理想变压器,其原副线圈匝数比n1:n 2=1:10,副线圈与阻值R=20Ω的电阻相连.原线圈两端所加的电压u=20manfen5.com 满分网sin100πt(V),则( )
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A.交流电压表的示数为20manfen5.com 满分网V
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C.电阻R上消耗的电功率为2kW
D.原线圈中电流的最大值为100A
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如图,飞船在离地球表面h 高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动,已知地球的半径R,则飞船在该轨道上( )
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A.运行的线速度大于第一宇宙速度
B.运行的线速度大小为manfen5.com 满分网
C.运行时的向心加速度大小为manfen5.com 满分网
D.地球表面的重力加速度大小可表示为manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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