Question

（1）2011年3月11日，日本东海岸发生9.0级地震，地震引发的海啸摧毁了日本福岛第一核电站的冷却系统，最终导致福岛第一核电站的6座核反应堆不同程度损坏，向空气中泄漏大量碘131和铯137等放射性物质，这些放射性物质随大气环流飘散到许多国家．4月4日，日本开始向太平洋排放大量带有放射性物质的废水，引起周边国家的指责．下列说法中正确的是：______
A．福岛第一核电站是利用原子核衰变时释放的核能来发电
B．碘131能自发进行β衰变，衰变后生成的新物质原子核比碘131原子核多一个中子而少一个质子
C．铯137进行β衰变时，往往同时释放出γ射线，γ射线具有很强的穿透能力，甚至能穿透几厘米厚的铅板
D．铯137进入人体后主要损害人的造血系统和神经系统，其半衰期是30.17年，如果将铯137的温度降低到0度以下，可以延缓其衰变速度．
（2）如图所示，质量为m₁=3kg的1/2光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m₂=1kg 的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m．一质量为m₃=2kg的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，g取10m/s²，求：
①小球第一次滑到B点时的速度v₁；
②小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h．

Answer

（1）正确解答本题需要掌握：核裂变与核能的利用；三种衰变粒子的性质，以及衰变方程书写；正确理解半衰期的物理意义．
（2）小球向下滑动过程中系统水平方向动量守恒，整个过程中系统机械能守恒，据此列方程可求出小球第一次滑到B点时的速度v1；小球经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，当二者速度相同时，小球上升高度最大，根据动量守恒和机械能守恒列方程即可求解．
【解析】
（1）A、福岛第一核电站是利用重核裂变释放的核能进行发电的，故A正确；
B、β衰变是一个中子变为质子同时释放一个电子的过程，因此β衰变后生成的新物质原子核比碘131原子核少一个中子而多一个质子，故B错误；
C、α、β、γ三种射线中γ射线具有很强的穿透能力，故C正确；
D、半衰期长短由元素本身决定，与外界环境如温度、压强以及所处状态等无关，故D错误．
故选C．
（2）①设小球第一次滑到B点时的速度为v1，轨道和P的速度为v2，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有：
（m1+m2）v2+m3v1=0      ①
根据系统机械能守恒
m3gR=（m1+m2）v22+m3v12 ②
联①②解得：v1=-2m/s方向向右  v2=1m/s 方向向左．
故小球第一次滑到B点时的速度v1=-2m/s方向向右．
②小球经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，且小球上升到最高点时，与轨道共速，设为v
m1v2+m3v1=（m1+m3）v    ③
解得：v=-0.2m/s 方向向右
由机械能守恒
m1v22+m3v12=（m1+m3）v2+m3gh   ④
解得：h=0.27m．
小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度：h=0.27m．