Question

用如图实验装置验证m₁、m₂组成的系统 机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m₁=50g、m₂=150g，则（g取10m/s²，结果保留两位有效数字）
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到直流电源上；
C．先释放m₂，再接通电源打出一条纸带；
D．测量纸带上某些点间的距离．
E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能．

其中操作不当的步骤是：    （填选项对应的字母）．
（2）在纸带上打下记数点5时的速度v=    m/s；
（3）在打点0～5过程中系统动能的增量△E_K=    J，系统势能的减少量△E_P=    J，由此得出的结论是    ；
（4）若某同学作出图象如图，写出计算当地重力加速度g的表达式    ，并计算出当地的实际重力加速度g=    m/s²．

Answer

解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
对于物理量线性关系图象的应用我们要从两方面：1、从物理角度找出两变量之间的关系式2、从数学角度找出图象的截距和斜率，两方面结合解决问题．
【解析】
（1）其中操作不当的步骤是：
B、将打点计时器接到电源的“交流”上
C、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差．
故选BC．
（2）：（1）利用匀变速直线运动的推论
v5===2.4m/s
（3）系统动能的增量△EK=Ek5-0=（m1+m2）v52=0.58 J．
系统重力势能减小量△Ep=（m2-m1）gh=0.1×9.8×0.6000m J=0.588 J
在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒
（4）由于△EK=Ek5-0=（m1+m2）v52=△Ep=（m2-m1）gh
由于（m1+m2）=2（m2-m1）
所以得到：v2=h
所以v2-h图象的斜率k=
g=9.7m/s2．
故答案为：（1）BC
（2）2.4
（3）0.58，0.60，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒
（4）（m2-m1）gh=（m1+m2）v2    9.7