电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构,O是中点,电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷,用图(a)所示的矢量表示.科学家在描述某类物质的电性质时,认为物质是由大量的电偶极子组成的,平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章,因而该物质不显示带电的特性.当加上外电场后,电偶极子绕其中心转动,最后都趋向于沿外电场方向排列,从而使物质中的合电场发生变化.
(1)如图(b)所示,有一电偶极子放置在电场强度为E.的匀强外电场中,若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ,求作用在电偶极子上的电场力绕O点的力矩;
(2)求图(b)中的电偶极子在力矩的作用下转动到外电场方向的过程中,电场力所做的功;
(3)求电偶极子在外电场中处于力矩平衡时,其方向与外电场方向夹角的可能值及相应的电势能;
(4)现考察物质中的三个电偶极子,其中心在一条直线上,初始时刻如图(c)排列,它们相互间隔距离恰等于 l.加上外电场E
O后,三个电偶极子转到外电场方向,若在图中A点处引人一电量为+q
的点电荷(q
很小,不影响周围电场的分布),求该点电荷所受电场力的大小.
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如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里,线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场,整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f,且线框不发生转动.求:
(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v
2;
(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v
1;
(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.
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