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如图,ABC和ABD为两个光滑固定轨道,A、B、E在同一水平面上,C、D、E在同...

如图,ABC和ABD为两个光滑固定轨道,A、B、E在同一水平面上,C、D、E在同一竖直线上,D点距水平面的高度为h,C点的高度为2h,一滑块从A点以初速度v分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出.
(1)求滑块落到水平面时,落点与E点间的距离sC和sD
(2)为实现sC<sD,v应满足什么条件?

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(1)滑块离开C和D后,做平抛运动,由平抛运动的规律可以求的水平的位移; (2)根据(1)中求得sC和sD的大小的表达式,根据题意分析可以得出,v应满足的条件. 【解析】 (1)设抛出点高度为y,根据机械能守恒mv2=mv2+mgy, 所以平抛的初速度为 v=, 平抛后物体在竖直方向上做自由落体运动, 所以落地时间t满足 y=gt2, 所以 t=, 落地点离抛出点的水平距离s=vt=, 分别以y=2h和y=h代入得:  sC=,  sD=, (2)由题意知,要使sC<sD, 也就是要有2(v2-4gh)<v2-2gh, 所以v2<6gh, 又滑块必须能到达C点, 即 vC2=v2-4gh, 所以 v2>4gh, 因此初速度应满足<v<, 答:(1)滑块落到水平面时,落点与E点间的距离 sC=,sD=; (2)初速度应满足<v<.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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