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如图所示,表面光滑为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方Oˊ处有一个无摩擦定...

manfen5.com 满分网如图所示,表面光滑为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方Oˊ处有一个无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为l1=2.4R,l2=2.5R.则这两个小球的质量之比m1:m2为(不计小球大小)( )
A.24:1
B.25:1
C.24:25
D.25:24
分别以两个小球为研究对象,分析受力情况,作出力图,运用三角形相似法得出绳子拉力与重力的关系式,再求解质量之比. 【解析】 先以左侧小球为研究对象,分析受力情况:重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N,作出力图.由平衡条件得知,拉力T和支持力N的合力与重力mg大小相等、方向相反.设OO′=h,根据三角形相似得:       =,得m1g=…① 同理,以右侧小球为研究对象,得m2g=…② 由①:②得     m1:m2=l2:l1=25:24 故选D
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考点分析:
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A.等于μmg
B.大于μmg
C.小于μmg
D.不能确定
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A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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