Question

航天员乘坐航天飞机去修理位于离地球表面 h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜片，航天飞机s进入与望远镜H相同的轨道并关闭助推火箭，而望远镜则在航天飞机前方数千米处，如图所示．设G为引力常数，M为地球质量，R为地球半径，V₁为第一宇宙速度．
（1）在如图所示的航天飞机s内，质量m=70kg的航天员的视重是多少？
（2）计算航天飞机在轨道上的速率和周期；
（3）航天飞机必须先进入半径较小的轨道，才有较大的速率追上望远镜．试判断航天飞机要进入较低轨道时应在原轨道上加速还是减速？说明理由．

Answer

（1）航天飞机绕地球做圆周运动，处于完全失重状态．
（2）根据万有引力提供向心力求解．
（3）当提供的万有引力等于需要的向心力，做圆周运动；提供的万有引力大于所需要的向心力，做近心运动；提供的万有引力小于所需要的向心力，做离心运动．
【解析】
（1）由于完全失重，视重为0N．
（2）对近地卫星有：       ①
对航天飞机有：       ②
解方程①、②得：
由： 得：
故航天飞机在轨道上的速率和周期分别为：，．
（3）减速，使所需要的向心力减小，提供的万有引力大于所需的向心力，当F引＞F向时做近心运动．