Question

水平地面上有一轻质弹簧，下端固定上端与物体A相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向下的力压物体A，使A竖直向下做匀加速直线运动一段距离，整个过程中弹簧一直处在弹性限度内．下列关于所加力F的大小和运动距离x之间关系图象正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

开始时物体处于平衡状态，求出弹力和压缩量x1；对匀加速过程，对物体受力分析后，根据牛顿第二定律和胡克定律列式求解出弹力的一般表达式再分析．
【解析】
开始时物体处于平衡状态，物体受重力和弹力，有：
mg=kx1
物体向下匀加速过程，对物体受力分析，受重力、弹簧向上的弹力、推力F，根据牛顿第二定律，有
F+mg-F弹=ma
根据胡克定律，有
F弹=k（x1+x）=mg+kx
解得
F=ma-mg+F弹=ma+kx
故弹力与为x是线性关系；
故选D．