Question

如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h＝0.8m，B点距C点的距离L＝2.0m。(滑块经过B点时没有能量损失，取g＝10m/s²)求：

(1)滑块在运动过程中的最大速度；

(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；

(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0s时速度的大小。

Answer

：（1）滑块在运动过程中的最大速度为4m/s．（2）μ为0.4．（3）速度的大小为3.2m/s．

【解析】

试题分析：（1）滑块在斜面上时，对其受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出加速度，再根据运动学公式计算末速度；

（2）对减速过程运用牛顿第二定律列式，再运用速度位移公式列式，最后联立方程组求解；

（3）先判断加速时间，再根据速度时间关系公式求解t=1.0s时速度的大小．

【解析】
（1）滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为，设滑块在斜面上运动的加速度大小为：

解得：                 

（2）滑块在水平面上运动的加速度大小为

解得：                      

（3）滑块在斜面上运动的时间为

得       

由于，故滑块已经经过B点，做匀减速运动 

设t=1.0s时速度大小为

解得：                  

考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．