Question

如图所示，长为L=0.2 m、电阻为r=0.3 Ω、质量为m=0.1 kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两轨道间距也为L，棒与轨道接触良好，导轨电阻不计。导轨左端接有R=0.5 Ω的电阻，量程为0～3.0 A的电流表串联在一条导轨上,量程为0～1.0 V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定的外力F使金属棒右移，当金属棒以υ=2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一电表未满偏。问：

（1）此时满偏的电表是什么表？说明理由。

（2）拉动金属棒的外力F有多大？

（3）导轨处的磁感应强度多大？

Answer

（1）满偏的是电压表（2）1.6 N（3）4 T

【解析】

试题分析：(1)用假设法，当一个电流表的满偏时，计算电阻两端的电压，与电压表的量程进行比较，如果比电压表的量程小，代表满偏的是电流表；如果超过电压表的量程，代表在电流表达到满偏前，电压表已经达到满偏（2）因为匀速运动，所以动能不变，因为轨道光滑所以没有摩擦生热；根据功能关系，拉力做功的功率全部转化成电功率，根据能量的转化与守恒列式求解（3）根据闭合电路的欧姆定律求解电动势E，再根据法拉第电磁感应定律求解点磁感应强度B。

【解析】
（1）采用假设法，假设电流表满偏，则I=3 A，R两端电压U=IR=3×0.5 V=1.5 V，将大于电压表的量程，不符合题意，故满偏电表应该是电压表。

（2）由能量关系，电路中的电能应是外力做功完成的，

即存在：，I=，

两式联立得，F==1.6 N.

（3）磁场是恒定的，且不发生变化，由于CD运动而产生感应电动势，

根据法拉第电磁感应定律，，

根据闭合电路欧姆定律，以及I=

联立三式得，B=+=4 T.

考点：部分电路的欧姆定律 闭合电路的欧姆定律 功能关系