Question

如图所示，相距为d的两水平虚线p₁、p₂表示方向垂直纸面向里的匀强磁场的上下边界，磁场的磁感应强度为B。正方形线框abcd的边长为L(L<d)、质量为m、电阻为R，线框处在磁场正上方，ab边与虚线p₁相距h。线框由静止释放，下落过程中线框平面始终在竖直平面内，线框的ab边刚进入磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同。在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，下列说法正确的是(    )

A.线框克服安培力所做的功为mgd  B.线框克服安培力所做的功为mgL

C.线框的最小速度为        D.线框的最小速度为

Answer

D

【解析】线框进入磁场时一定时减速进入，否则穿出时速度不会相等，由题干可判断进入磁场过程与穿出磁场过程完全一样，线框从线框刚进入到刚要穿出，动能没有变，重力势能的减小量等于克服安培力做的功，为mg(d-L)，穿进穿出产生的焦耳热相等，所以整个过程克服安培力做工为2 mg(d-L)，线框完全进入时速度最小，只有此时的安培力等于重力才有最小速度为，C错，从线框一开始到完全进入有：，W1为克服安培力做功，W1= mg(d-L)，带入公式的最小速度为