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荡秋千是一项古老的运动,秋千是一块板用两根绳系在两个固定的悬点组成,设某人的质量...

荡秋千是一项古老的运动,秋千是一块板用两根绳系在两个固定的悬点组成,设某人的质量为m,身高为H,站立时重心离脚底H/2,蹲下时重心离脚底H/4,绳子悬挂点到踏板的绳长为6H,绳子足够柔软且不可伸长,绳子和踏板的质量不计,人身体始终与绳子保持平行,重力加速度为g。

1.若该人在踏板上保持站式,由伙伴将其推至摆角θ0(单位:rad),由静止释放,忽略空气阻力,求摆至最低点时每根绳的拉力大小;

2.若该人在踏板上保持站式,由伙伴将其推至摆角θ1 (单位:rad),由静止释放,摆至另一侧最大摆角为θ2(单位:rad),设空气阻力大小恒定,作用点距离脚底为H/3,求空气阻力的大小。

3.若该人在踏板上采取如下步骤:当荡至最高处时,突然由蹲式迅速站起,而后缓缓蹲下,摆至另一侧最高处时已是蹲式,在该处又迅速站起,之后不断往复,可以荡起很高。用此法可以荡起的最大摆角为θm 弧度,假设人的“缓缓蹲下”这个动作不会导致系统机械能的损耗,而且空气阻力大小和作用点与第(2)问相同,试证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

1. 2. 3.见解析 【解析】(1)设荡至最低点时速度为v,则由机械能守恒定律有  设拉力为F,则由牛顿第二定律                求得           每根绳的拉力                (2)全程损耗的机械能为                 空气阻力做的功为                          由功能关系有                                   求得                           (3)在一个周期内,通过“迅速站起”获得的机械能(重力势能)是 空气阻力做的功是                            由功能关系有                                      求得        ,得证。
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考点分析:
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如图所示,在xoy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界,OM与负x轴成45°角。在x<0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场,场强E大小为32N/C;在y<0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B大小为0.1T。一不计重力的带负电的微粒,从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度进入磁场,最终离开电、磁场区域。已知微粒的电荷量q=5×10-18C,质量m=1×10-24kg,求:  

说明: 6ec8aac122bd4f6e                                 

1.带电微粒第一次经过电、磁场边界OM的坐标;

2.带电微粒在磁场区域运动的总时间;

3.带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。

 

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某研究性学习小组为了测量木头与铁板间动摩擦因数,利用如图所示的装置将一铁板静置于水平地面上,其中水平段AB长L1=1.0m,倾斜段CD长L2=0.5m,与水平面夹角θ=530, BC是一小段圆弧,物体经过BC段速度大小不变。现将一小木块(可视为质点)从斜面上的P点由静止开始释放,木块滑到水平面上Q点处停止运动。已知P点距水平面高h=0.2m,B、Q间距x=0.85m,(取重力加速度g=10m/s2,sin530=0.8)  求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.动摩擦因数μ;

2.若某同学在A点以v0=2.5m/s的初速度将木块推出,试通过计算说明木块能否经过P点?若不能,则请求出木块从A点出发运动到最高点所需时间t。

 

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在做“测定电池的电动势和内阻”的实验中,一学生按图电路进行连接(如图甲所示),共用6根导线,即aa'、bb'、cc'、dd'、eb'、df。由于混进一根内部断开的导线,所以合上开关后,发现两个电表的指针都不偏转。他用万用表电压档测量ab'间电压时,读数约为3.0V(已知电池的电动势约为3.0V)。

1.在进行该实验的过程中,该同学已经根据原理图完成部分导线的连接(如图乙所示),请在实物接线图中完成余下的导线连接;

2.为了进一步判定哪一条导线断路,你认为还必须再测哪两点间的电压,并简要说明理由?                                                                          

3.该学生将断的导线换掉后,测出了如下表中的5组U、I值,请你在图示的坐标纸上画出U-I图线,并根据图线求得该电池的电源电动势E=       V,内阻r=        Ω。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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某研究性学习小组用如图(a)所示装置验证机械能守恒定律。让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置,若不考虑空气阻力,小球的机械能应该守恒,即6ec8aac122bd4f6e,但直接测量摆球到达B点的速度v比较困难,现利用平抛的特性来间接地测出v。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

如图(a)中,悬点正下方一竖直立柱上 放置一个与摆球完全相同的小球(OB等于摆线长),当悬线摆至B处,摆球与小球发生完全弹性碰撞(速度互换),被碰小球由于惯性向前飞出作平抛运动。在地面上放上白纸,上面覆盖着复写纸,当小球落在复写纸上时,会在下面白纸上留下痕迹。用重锤线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放),球的落点痕迹如图(b)所示,图中米尺水平放置,零刻度线与M点对齐。用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2,算出A、B两点的竖直距离,再量出M、C

之间的距离x,即可验证机械能守恒定律。(已知重力加速度为g,两球的质量均为m。)

1.根据图(b)可以确定小球平抛时的水平射程为           m。

2.用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 =          

3.此实验中,小球从A到B过程重力势能的减少量ΔEP =        ,动能的增加量EK=          

若要验证此过程中摆球的机械能守恒,实验数据应满足一个怎样的关系式                           。(用题中的符号表示)

 

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如图所示,ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨,它们被竖直固定在绝缘水平面上,CDGF面与水平面成θ角。两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。两根质量均为m、长度均为L的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,两金属细杆的电阻均为R,导轨电阻不计。当ab以速度v1沿导轨向下匀速运动时,cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是

 说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.回路中的电流强度为6ec8aac122bd4f6e

B.ab杆所受摩擦力为mgsinθ

C.cd杆所受摩擦力为6ec8aac122bd4f6e

D.μ与v1大小的关系为6ec8aac122bd4f6e

 

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