Question

民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后打开紧急出口，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图。某机舱离气囊底端的竖直高度，气囊构成的斜面长，段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为。求：

（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；

（2）人滑到斜坡底端时的速度大小；

（3）人离开点后还要在地面上滑行多远才能停下？

  （不计空气阻力，）

Answer

（1）2m/s2（2）vc = 2m/s（3） = 2.0m

【解析】（1）物体受力如右图所示。

由牛顿运动定律：mg sin–N = ma     (1分)

N – mg cos= 0              (1分)

解得：a = g sin–g cos= 2m/s2      (2分)

（2）由vc2 = 2as，                           (2分)

求出：vc = 2m/s                      (2分)

（3）由牛顿运动定律：               (1分)

由0 – vc2 = 2(–)                    (2分)

解得： = 2.0m                       (1分)