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已知,满足不等式组则目标函数的最大值与最小值之差等于( ) A.15 B. C....

已知满足不等式组则目标函数的最大值与最小值之差等于(   

A.15 B. C.5 D.

 

A 【解析】 作出不等式组表示的平面区域,平移直线,根据目标函数的几何意义知,向上平移直线到最高点时,目标函数有最小值,向下平移直线到最低点时, 目标函数有最大值,据此求出目标函数的最大值与最小值的差即可判断. 根据题意,作出不等式组表示的平面区域如图所示: 根据目标函数的几何意义知,向上平移直线经过点A时,目标函数有最小值,向下平移直线经过点C时, 目标函数有最大值, 联立方程,解得 ,即点A为, 联立方程,解得,即点C为, 所以目标函数, 所以目标函数的最大值与最小值之差等于. 故选:A
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