Question

某美术学院2018年在山西招生，报名人数很多.工作人员在某个市区抽取了该区2018年美术招生考试成绩中200名学生的色彩和素描的初试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示.

组号	分组	频数	频率
第1组		24	0.12
第2组		①	0.18
第3组		64	0.32
第4组		60	②
第5组		16	0.08
合计	200	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图，并由频率分布直方图估算中位数；

（2）为了能更清楚地了解该市学生的情况，该美院决定在复试以前先进行抽样调研.但受场地和教授人数的客观限制，决定从第3组选出3人，第4组选出2人，第5组选出1人，然后从这6人中再选出2人进行调研，求这2人均来自第三组的概率.

Answer

（1）①处填36，②处填0.30，作图见解析，中位数为173.125（2）

【解析】

（1）由各个区间的数据和为总数分别求出①和②处的数据，根据频率和组距画出频率分布直方图，利用中位数左边和右边的直方图面积相等即可求得中位数；

（2）列举人中随机抽取人的总的基本事件数，再列举出这人均来自第三组的基本事件数，利用古典概型公式即可求得结果.

（1）由题意，①处的数据为，

②处的数据为，

①处填，②处填；

频率分布直方图如下，

由图知，前两个组的频率和为，前三个组的频率和为.

∴中位数在第组中，设为，

则，解得，

∴中位数为；

（2）在选出的人中，第组的人记为、、，第组的人记为、，第组的人记为.

则抽取人所有可能结果为，，，，，，，，

，，，，，，，共种，

设选出的人均来自第组，

事件的所有可能结果为，，共种，

∴.