Question

设数列的前项和为，且，正项等比数列的前项和为，且，

（1）求数列和的通项公式；

（2）在数列中，，且，求的通项公式

Answer

（1），；（2）

【解析】

（1）利用数列的求和公式，求出数列的通项公式，然后求解的通项公式；

（2）求出正项等比数列的前项和为，通过，利用累加法求解数列的通项公式即可．

（1），

．

当时，，

又为正项等比数列，，，，

，

（2）由（1）知，，

，

，

，，，，

以上各式相加得，

又，满足上式，故．