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已知点F是抛物线的焦点,点M为抛物线C上任意一点,过点M向圆作切线,切点分别为A...

已知点F是抛物线的焦点,点M为抛物线C上任意一点,过点M向圆作切线,切点分别为AB,则四边形AFBM的面积的最小值为______

 

【解析】 设,连接,则,在中,求出的表达式,求出四边形的面积,利用二次函数的性质求解最小值即可. 设,连接, 则,易知抛物线的焦点为圆的圆心,圆的半径, 因为为切线,所以, 在中,, 所以四边形的面积, 又,所以时,面积取得最小值,. 故答案为:.
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A. B. C. D.

 

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