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已知x,y满足不等式组,则的最小值为______.

已知xy满足不等式组,则的最小值为______

 

2 【解析】 由约束条件作出可行域,再由的几何意义,即可行域内动点到原点距离的平方,结合点到直线的距离公式求解. 【解析】 ,的几何意义为动点到原点距离的平方. 作出x,y满足不等式组对应的平面区域如图: 由图可知:原点到直线的距离为可行域内动点到原点距离的最小值. 由点到直线距离公式得, 的最小值为. 故答案为:2.
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