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在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数,),以坐标原点为极点,x轴正半轴为...

在直角坐标系中,曲线C的参数方程为t为参数,),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为.

1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;

2)设P是曲线C上的一个动点,当时,求点P到直线l的距离的最大值.

 

(1)();(2) 【解析】 (1)根据椭圆的参数方程,化简成普通方程,再根据极坐标方程与直角坐标方程的转化公式,即可求解; (2)代入,根据椭圆的参数方程,设点坐标,代入点到直线的距离公式,根据三角函数有界性,求出最值. 【解析】 (1)根据,化简得C:() 由得: 所以直线l的直角坐标系方程为: (2)依题意,设 点P到直线l的距离 当时,
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考点分析:
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已知函数.

1)讨论的单调性;

2)求证:当时,.

 

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已知定义域为的函数a)为奇函数.

1)求实数ab的值;

2)若有零点,求实数m的取值范围.

 

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某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响,对同等规模的ABCD四座城市的4S店一个月某型号汽车销量进行了统计,结果如下表:

城市

A

B

C

D

4S店个数x

3

4

6

7

销售台数y

18

26

34

42

 

1)由散点图知yx具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;

2)根据统计每个城市汽车的盈利(万元)与该城市4S店的个数x符合函数,为扩大销售,该公司在同等规模的城市E预计要开设多少个4S店,才能使E市的4S店一个月某型号骑车销售盈利达到最大,并求出最大值.

附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

 

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研学旅行是研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动,继承和发展了我国传统游学、读万卷书,行万里路的教育理念和人文精神,成为素质教育的新内容和新方式,提升中小学生的自理能力、创新精神和实战能力,是综合实战育人的有效途径,为了了解某校高二年级600名学生在一次研学旅行活动中的武术表演情况,研究人员在该校高二学生中随机抽取了10名学生的武术表演成绩进行统计,统计结果如图所示(满分100分),已知这10名学生或武术表演的平均成绩为85.

1)求m的值;

2)为了研究高二男、女生的武术表演情况,现对该校高二所有学生的武术表演成绩进行分类统计,得到的数据如下表所示:

 

男生

女生

合计

武术表演成绩超过80

 

150

 

武术表演成绩不超过80

100

 

 

合计

 

 

 

 

 

已知随机抽取这600名学生中的一名学生,抽到武术表演成绩超过80分的学生概率是,根据已知条件完成上面列联表,并据此判断是否有的把握认为武术表演成绩超过80分与性别具有相关性.

参考公式:,其中.

临界值表:

P

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

 

 

 

 

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已知命题,其中;命题.

1)若,且为真,求实数的取值范围;

2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

 

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