满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆的左、右焦点分别为,以为直径的圆与直线相切. (1)求椭圆C的离心率; ...

已知椭圆的左、右焦点分别为,以为直径的圆与直线相切.

1)求椭圆C的离心率;

2)如图,过作直线l与椭圆分别交于两点,若的周长为,求的最大值.

 

(1)(2) 【解析】 (1)由题意和椭圆的性质可得,化简后得,即可得解; (2)转化条件得椭圆C的方程为,当直线斜率不存在时,求出、坐标后即可求出;当直线斜率不存在时,设,,联立方程组后由韦达定理得,,则,即可求出的最大值. (1)由题意知,即 化简得,所以; (2)因为的周长为,所以,得, 由(1)知,所以椭圆C的方程为, 且焦点为, ①若直线l斜率不存在,方程为,解方程组 可得或即,, 可得, 故 ②若直线l斜率存在,设l方程为由 解得 设,,则, 由可得. 综上所述,. 所以最大值是
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知点是椭圆的左顶点,且椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)矩形的四个顶点均在椭圆上,求矩形面积的最大值.

 

查看答案

如图,已知是半圆的直径, 是将半圆圆周四等分的三个分点.

1)从5个点中任取3个点,求这3个点组成直角三角形的概率;

2)在半圆内任取一点,求的面积大于的概率.

 

查看答案

高一(1)班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:

(1)求高一(1)班参加校生物竞赛的人数及分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;

(2)若要从分数在[80,100]之间的学生中任选2人进行某项研究,求至少有1人分数在[90,100]之间的概率.

 

查看答案

已知圆心为的圆经过原点O.

1)求圆C的方程;

2)求与直线平行,且与圆C相切的直线方程.

 

查看答案

三角形ABC的三个顶点A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:

(1)BC边所在直线的方程;

(2)BC边上高线AD所在直线的方程.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.