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己知四棱锥中,四边形为等腰梯形,,,是等边三角形,且;若点在四棱锥的外接球面上运...

己知四棱锥中,四边形为等腰梯形,是等边三角形,且;若点在四棱锥的外接球面上运动,记点到平面的距离为,若平面平面,则的最大值为(     

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 根据平面平面,四边形为等腰梯形,则球心在过的中点的面的垂线上,又是等边三角形,所以球心也在过的外心面的垂线上,从而找到球心,再根据已知量求解即可. 依题意如图所示: 取的中点,则是等腰梯形外接圆的圆心, 取是的外心,作平面平面, 则是四棱锥的外接球球心,且, 设四棱锥的外接球半径为,则,而, 所以, 故选:A.
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考点分析:
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关于函数,有下述三个结论:

①函数的一个周期为

②函数上单调递增;

③函数的值域为.

其中所有正确结论的编号是(     

A.①② B. C.②③ D.

 

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己知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,其中,若,则椭圆的离心率的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

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记等差数列的公差为,前项和为.,则(     

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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己知向量,若,则夹角的余弦值为(     

A. B. C. D.

 

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