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如图,直角梯形,,,,是边中点,沿翻折成四棱锥,则点到平面距离的最大值为( ) ...

如图,直角梯形是边中点,沿翻折成四棱锥,则点到平面距离的最大值为(   )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由题意得在四棱锥中平面.作于,作于,连,可证得平面.然后作于,可得即为点到平面的距离.在中,根据等面积法求出的表达式,再根据基本不等式求解可得结果. 由翻折过程可得,在如图所示的四棱锥中,底面为边长是1的正方形,侧面中,,且. ∵, ∴平面. 作于,作于,连, 则由平面,可得, ∴平面. 又平面, ∴. ∵,, ∴平面. 在中,作于,则平面. 又由题意可得平面, ∴即为点到平面的距离. 在中,, 设,则, ∴. 由可得, ∴,当时等号成立,此时平面, 综上可得点到平面距离的最大值为. 故选B.
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考点分析:
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,则的大小关系是(    ).

A. B.

C. D.

 

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若抛物线y2=4x上一点P到其焦点F的距离为2O为坐标原点,则△OFP的面积为(  )

A.  B. 1 C.  D. 2

 

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我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、……《缉古算经》等10部专著,有着十分丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献.这l0部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期.某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为(    ).

A. B. C. D.

 

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甲,乙,丙,丁四名学生,仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时,甲说:“丙或丁阅读了”;乙说:“丙阅读了”;丙说:“甲和丁都没有阅读”;丁说:“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的,那么读了该篇文章的学生是(   )

A.  B.  C.  D.

 

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某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积 (单位:cm3)是

A.8 B. C.16 D.16

 

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