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的内角的对边分别为,且. (1)求; (2)若,,求的面积.

的内角的对边分别为,且

(1)求

(2)若,求的面积.

 

(1);(2)2 【解析】 (1)在中,由正弦定理的推论可把 边化成角得,用诱导公式变形为,再用两角和的正弦公式变形化简可得,化简可得,进而求得.(2)由(1)的结论和条件,要求三角形的面积,应先求一条边.所以应由正弦定理求一条边.先由, ,求得 .再由和两角和的正弦公式求得.再由正弦定理可得.进而用三角形的面积公式可得. (1)在中,因为 ,所以. 所以 , 化简可得 . 因为,所以 . 因为 ,所以. (2)因为, , 所以 . 因为 所以 在中,由正弦定理可得 . 所以 的面积为2.
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