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已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的最大值和最小值.

已知函数.

1)求函数的最小正周期;

2)当时,求函数的最大值和最小值.

 

(1)最小正周期为;(2)最大值为,最小值为. 【解析】 (1)利用三角恒等变换思想化简函数的解析式为,然后利用正弦型函数的周期公式可计算出该函数的最小正周期; (2)由可计算出的取值范围,再利用正弦函数的基本性质可求出函数在区间上的最大值和最小值. (1) ,因此函数的最小正周期为; (2)因为,所以,所以, 函数在区间上的最大值为,最小值为.
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A. B. C. D.

 

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