（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
．
（1）求
的解集；
（2）已知函数
，当
时，
、
是
的两个零点，证明：
．（可能用到的参考结论：函数
在区间
上单调递减）
已知圆O：
，直线l：
．
（1）若直线l与圆O相切，求k的值；
（2）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当
为锐角时，求k的取值范围；
（3）若
，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点为C，D，探究：直线CD是否过定点，若过定点，则求出该定点．
已知数列
满足
，且
，
（1）求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）记
，求
；
（3）是否存在实数k，使得
对任意
都成立？若存在，求实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：
小明阅读“经典名著”的阅读量
（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；
t | 0 | 10 | 20 | 30 |
| 0 | 2700 | 5200 | 7500 |
阅读“古诗词”的阅读量
（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.
（1）请分别写出函数
和
的解析式；
（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？
已知平面向量
，
，函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）在锐角
中，
，
，
分别是内角
，
，
所对的边，若
，
，求周长的取值范围.
