数列
的一个通项公式是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知数列{an}是等差数列，a1＋a7＝－8，a2＝2，则数列{an}的公差d等于（ ）
A.－1 B.－2 C.－3 D.－4
已知
，数列
的前n项和为
，且
；数列
的前n项和为
，且满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，问：数列
中是否存在不同两项
，
（
，i，
），使
仍是数列中的项?若存在，请求出i，j；若不存在，请说明理由.
已知函数
（
）
（1）当
，证明
；
（2）如果函数
有两个极值点
，
（
），且
恒成立，求实数k的取值范围.
（3）当
时，求函数的零点个数.
某游乐场过山车轨道在同一竖直钢架平面内，如图所示，矩形
的长
为130米，宽
为120米，圆弧形轨道所在圆的圆心为0，圆O与，
，
分别相切于点A，D，C､T为
的中点.现欲设计过山车轨道，轨道由五段连接而成：出发点N在线段
上（不含端点，游客从点Q处乘升降电梯至点N），轨道第一段
与圆O相切于点M，再沿着圆孤轨道
到达最高点A，然后在点A处沿垂直轨道急速下降至点O处，接着沿直线轨道
滑行至地面点G处（设计要求M，O，G三点共线），最后通过制动装置减速沿水平轨道
滑行到达终点R记
为
，轨道总长度为l米.
（1）试将l表示为的函数
，并写出的取值范围；
（2）求l最小时
的值.
在平面直角坐标系
中，椭圆E：
（
）的长轴长为4，左准线l的方程为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过椭圆E的左焦点
，且与椭圆E交于A，B两点.
①若
，求直线的方程；
②过A作左准线l的垂线，垂足为
，点
，求证：，B，G三点共线.
