Question

设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，给出下列命题

①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；

②若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；

③若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

其中错误命题的个数为（　　）

A.0 B.1 C.2 D.3

Answer

B

【解析】

利用空间直线与平面的位置关系，逐一判断．①考虑到m除了平行于外，还有可能在内，②利用两平面垂直的判定定理证明．③利用两平面垂直的判定定理证明．

当时，除了外，还有可能是，∴①错误．

当,则满足平面与平面平行的性质定理，∴②正确．

当,则，满足平面与平面垂直的性质定理，∴③正确．

错误命题只有1个．

故选：B．