在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
为边
上的高，已知
，
．
（1）若
，求；
（2）求
的最大值．
已知
为
的外心，以线段
为邻边作平行四边形，第四个顶点为
，再以
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
．
（1）若
,试用
、
、
表示
；
（2）证明：
；
（3）若的
，
，外接圆的半径为
，用表示
．
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].
(1)求图中a的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.
已知在
中，
，且
与
是方程
的两个根.
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)若
，求
的长.
已知
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是__.
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出
的值为_____．（参考数据：
，
）
