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已知函数满足，其中且 （1）对于函数，当时，，求实数的取值范围； （2）当时，的...

已知函数满足，其中且

（1）对于函数，当时，，求实数的取值范围；

（2）当时，的值恒为负数，求的取值范围.

 

(1) ;(2) . 【解析】 试题分析:(1)由换元法求出函数f(x)的解析式,根据奇偶性的定义判断出函数为奇函数,利用单调性和奇偶性求解不等式;(2)根据函数的单调性可得，代入解析式解出a的取值范围. 试题解析: （1）令，则 ∴， ∴ ∵ ∴在定义域内为奇函数. 又∵ ∴在定义域内为增函数. 由可得 ,解得, 故实数的取值范围是 （2）由（1）可知是单调递增函数，当时，， 即，∴，整理得， 解得，∴的取值范围是.  
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考点分析：
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已知二次函数满足，且函数的最大值为2.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最大值.

 

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已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若的定义域为，求实数的取值范围.

 

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已知集合，.

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围.

 

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计算：

（1）__________；

（2）__________.

 

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已知不等式.

（1）若不等式在上有解，则实数的取值范围是__________；

（2）若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________.

 

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