阅读材料：常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如
，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
.
这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式
；
（2）
三边
，
，
满足
，判断的形状.
如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为
的小正方形，五块是长为
，宽为的全等小长方形，且
.（以上长度单位：cm）
（1）用含、的代数式表示图中所有裁剪线（虚线部分）的长度之和；
（2）观察图形，可以发现代数式
可以因式分解为________；
（3）若每块小长方形的面积为
，四个正方形的面积和为
，试求
的值.
若集合
有且仅有1个真子集，则实数
的取值集合是_______.
分解因式
时，甲看错
的值，分解的结果是
，乙看错
的值，分解的结果是
，则
________.
已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的正整数根，则整数
的值是_______.
若
（
为单项式）是一个完全平方式，则满足条件的可以为_______.
