Question

关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正，如下给出的结论中正确的是（    ）

A.这两个方程的根都是负根 B.这两个方程的根中可能存在正根

C. D.

Answer

ACD

【解析】

列出两个方程的根与系数关系，判断A,B两个选项的正确性.根据两个方程的判别式为非负数，判断C选项的正确性.根据两个方程的根与系数关系，分别求得的表达式，证得和，由此判断D选项的正确性.

设方程的两根为、，方程的两根为、.由题意知，，又，，

这两个方程的根都是负根，故A正确，B不正确；

，，，，

，

故C正确；

，

，、均为负整数，，

.，,.，，

、均为负整数，，

，即，，故D正确.

综上所述，正确的结论有A，C，D.

故选:ACD.