Question

对任意的实数，直线被圆截得的最短弦长为____________

Answer

【解析】

由直线可知，直线过定点，可判断点在圆内，当圆心C与M连线与直线垂直时，直线截得弦长最短，利用半弦长、半径、弦心距构成直角三角形即可求解.

由直线可得，

故直线过定点，

由圆C： ，

可得：，

圆心，半径,

由圆的性质知，当直线与垂直时，直线所截得弦长最短，

设圆心到直线的距离为，弦长为，

因为，

所以，

解得，

故答案为：