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椭圆与双曲线共焦点,,它们的交点为,且.若椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为( ...

椭圆与双曲线共焦点,它们的交点为,且.若椭圆的离心率为,则双曲线的离心率为(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 根据椭圆和双曲线的定义以及焦点三角形中用余弦定理、离心率公式即可求解. 不妨设P为第一象限的点, 在椭圆中: ① , 在双曲线中: ②, 联立①②解得, , 在中由余弦定理得: 即 即 椭圆的离心率, 双曲线的离心率, 故选:B
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A. B. C. D.

 

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