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已知x,y=R+,且满足x2y6,若xy的最大值与最小值分别为M和m,M+m=_...

已知xyR+,且满足x2y6,若xy的最大值与最小值分别为MmM+m_____.

 

【解析】 设,则,可得,然后利用基本不等式得到关于的一元二次方程解方程可得的最大值和最小值,进而得到结论. ∵x,y=R+,设,则, ∴ ∴12t=(2t+2)x+(4t+1)y, ∴18t≥(t+1)(4t+1)=4t2+5t+1,∴4t2﹣13t+1≤0, ∴, ∵xy的最大值与最小值分别为M和m, ∴M,m, ∴M+m.
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已知为单位向量,且,若向量满足,则的最小值为_____.

 

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