Question

已知数集（，）具有性质P：对任意的i、j（），与两数中至少有一个属于A，当时，若，则集合______

Answer

【解析】

由条件推导出，，当时，有，推导出构成首项为1，公比为 的等比数列。由此求出集合A .

因为数集（，）具有性质P，所以与中至少有一个属于A，由于 ，所以，所以。

从而，因为，，所以，所以，由数集（，）具有性质P，可得。因为 ，所以

。

从而 ，

所以， ，

当时，有，即，因为 ，

所以，所以 。

由数集（，）具有性质P，可知，

由 ，得 。且 ，

所以，，即构成首项为1，公比为 的等比数列。

故答案为： 。